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首页> 中文会议>第19届全国结构工程学术会议 >结构拓扑优化ICM显式化与抛物型凝聚函数对于应力约束的集成化

结构拓扑优化ICM显式化与抛物型凝聚函数对于应力约束的集成化

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对于连续体结构拓扑优化问题，本文指出：其最大求解困难除因0-1离散变量的本质造成，更因为目标函数、约束条件在理论上无法建立同0-1拓扑变量的直接联系。ICM(独立-连续-映射)方法解决了这一困难：用阶跃函数构筑了0-1变量与单元具体物理量或几何量联系的桥梁；将其逆函数(我们称之为跨栏函数)代入具体的优化表达式中，就可以显化拓扑优化模型与0-1变量的关系；其中跨栏函数用其逼近函数--过滤函数代替之，于是，不可微的结构拓扑优化规划就被可微化；进而可调常用的光滑算法进行有效的求解了。在磨光函数和过滤函数分别逼近阶跃函数和跨栏函数的同时，传统的0-1拓扑离散变量扩展为[0，1]区间上的连续变量了。由于许用应力、杨氏模量、密度等材料性质被过滤函数识别，因而产生了相应的单元全程性质的概念，同理定义了单元全程几何参数的概念。基于ICM方法，利用单元全程许用应力，可以便捷地推导出结构拓扑优化应力奇异问题的ε-松弛解法的公式。提出了抛物型凝聚函数，证明了相关的定理，并且用于应力凝聚化处理的拓扑优化问题求解。另外，数值算例表明本文方法是有效的。

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